ANALISIS DE SENSIBILIDAD
Evaluación de proyectos: ¿Cómo hacer un análisis de sensibilidad?
Recopilación JVC
¿QUE ES UN ANALISIS DE SENSIBILIDAD?
El análisis de
sensibilidad ilustra como varia el valor del proyecto ante cambios en alguna de
las variables clave.
¿Cuán firme es nuestra evaluación de un proyecto? El análisis de
sensibilidad ilustra cómo varía el valor del proyecto ante cambios en alguna de
sus variables clave, manteniendo el valor de las demás constante.
Es decir, este análisis se hace una variable a la vez y supone
independencia entre las distintas variables que influencian el valor de un
proyecto.
Así, el primer paso para realizar un análisis de sensibilidad consiste
en identificar las principales variables que afectan el valor del proyecto y que
están fuera de nuestro control o pudieron ser estimadas de forma imprecisa.
Luego, para cada una de estas variables, se deben buscar escenarios
positivos y negativos que sean razonables y bien fundamentados. Es decir,
encontrar los mejores y peores valores que podrían tomar las variables en la
práctica.
Finalmente se calcula el valor del proyecto en cada uno de estos
escenarios (ver acá cómo calcular el valor de un proyecto usando el
método del VAN).
Un ejemplo de análisis de
sensibilidad
Supongamos que una tienda vende un producto con un margen de $5.000
pesos y el estudio de mercado de la empresa estima que se venderán entre 10.000
y 13.000 unidades anuales, con un número esperado de 12.000 unidades.
Por otro lado, el contrato de arriendo fija un precio de 50 millones
(MM) al año durante los primeros 5 años y luego se renegocia para los
siguientes 5 años. Por contrato el alza de precio está limitada a un máximo de
20%, pero se espera que suba solo un 10%.
¿CUÁL ES LA FINALIDAD E IMPORTANCIA DE REALIZAR UN ANALISIS DE SENSIBILIDAD?
Su fin es, permitir a las organizaciones predecir los resultados de un proyecto, ayudando a comprender las incertidumbres, las limitaciones y los alcances de un modelo de decisión a futuro. y su importancia es ser una de las herramientas más utilizadas por los directores de proyectos para predecir los resultados esperados de un proyecto
Valor esperado del proyecto
Suponiendo que no hay otras fuentes de flujos de caja incrementales, una
tasa de descuento del 10% y un horizonte de evaluación de 10 años, con el
método del VAN obtenemos que el valor esperado del proyecto es:
Donde
el valor esperado del flujo incremental es $10 MM (= 5.000*12.000 – 50 MM) para
los años 1 al 5 y $5 MM (= 5.000*12.000 – 50MM*(1+10%)) para los años 6 al 10.
Sensibilizar el valor del
proyecto
Para
sensibilizar el valor del proyecto debemos buscar valores optimistas y
pesimistas para cada variable relevante y luego estimar el VAN en cada caso.
En
el caso de las unidades vendidas utilizaremos los rangos del estudio de
mercado, estableciendo un valor optimista de $13.000 (con lo que obtenemos un
VAN de $80,4 MM) y uno pesimista de $10.000 (VAN de –$11,8MM).
Para
el precio de arriendo en los últimos 5 años se puede tomar como valor optimista
que se mantenga el precio (VAN de 37,9 MM); y como valor pesimista, el aumento
de 20% que el contrato de arriendo establece como máximo (VAN de 61,4 MM).
Sobre
la base de los valores antes calculados, el resultado del análisis de
sensibilidad se muestra en la siguiente tabla:
|
Variable
modificada |
Caso
pesimista |
Caso
esperado |
Caso
optimista |
|
Unidades vendidas |
-11,8
MM |
49,7 MM |
80,4 MM |
|
Valor arriendo |
37,9 MM |
49,7 MM |
61,4 MM |
Conclusiones
Este análisis nos permite concluir, por ejemplo, que para este proyecto
la correcta estimación de las unidades vendidas es más relevante que el valor
del arriendo, ya que las unidades vendidas afectan más fuertemente el VAN del
proyecto. Más aún, en el peor escenario de unidades vendidas el proyecto deja
de ser rentable, teniendo VAN negativo.
Les dejo una pregunta para comentar, ¿qué otros tipos de análisis de riesgo
se utilizan en su empresa u organización?
Análisis de sensibilidad: uso y ejemplo en un proyecto financiero
El análisis de
sensibilidad se efectúa dentro de la empresa con el objeto de facilitar la toma
de decisiones, el cual indicará las variables que más afectan el resultado
económico de un proyecto y cuáles son las variables que tienen poca incidencia
en el resultado final.
Al hacer
cualquier análisis económico proyectado al futuro,
siempre hay un elemento de incertidumbre asociado a las alternativas que se
estudian y es precisamente esa falta de certeza lo que hace que la toma de decisiones sea bastante difícil
En un proyecto
individual, la sensibilidad debe hacerse con respecto al parámetro más
incierto; por ejemplo, si se tiene una incertidumbre con respecto al precio de
venta del artículo que se proyecta fabricar, es importante determinar que tan
sensible es la Tasa Interna de Retorno (TIR) o el Valor Presente Neto
(VPN) con respecto al precio de venta. Si se tienen dos o más
alternativas, es importante determinar las condiciones en que una alternativa
es mejor que otra.
Ejemplo de
análisis de sensibilidad
En los proyectos
deben tenerse en cuenta todos los aspectos que entran en la determinación de
decisiones que afectan los recursos económicos de la empresa.
Se podría ver este
fenómeno con un sencillo ejemplo; si se supone que una fábrica produce en la
actualidad y en forma manual cierto artículo. La producción de cada empleado es
de cinco (5) unidades diarias y se le pagan $1.000 diarios.
Se presenta la
posibilidad de adquirir una máquina que puede producir hasta 100 unidades
diarias que cuesta $600.000 y tiene un costo anual de operación de $30.000.
Para el primer año y cada año subsiguiente, el costo de operación se incrementa
en un 15%, necesita de un solo operario y se estima que se le podrá pagar un
sueldo diario de $2.500 aproximadamente.
Determinar hasta
qué punto es rentable el trabajo manual, el cual se llamará plan A y en qué
momento es rentable la compra de la máquina que se puede poner a trabajar al
máximo de su capacidad, el cual se nombrará como plan B, suponiendo una Tasa de
Interés de Oportunidad (TIO) del 30%.
Si se realiza un
análisis del problema se tendría que el costo de un artículo en el plan A
sería: 100/5 = 200 y el costo total estaría dado por las cantidades que se
produjeran, o sea 200X.
En el caso del plan
B, el costo de la mano de obra por unidad de producción estaría dado por
2.500/100 = 25 y el costo total por 25X.
Pero en este debe
agregarse el valor del Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE) de la producción
que en el ejemplo sería:
CAUE: 600.000/a10¬30% +
30.000 [(1.15)10 (0.2)-10]/(0.15- 0.3) (a10¬30%) – 300.000/S10¬30% + 25X
CAUE = 232.747 +
25X
El punto de equilibrio entre los dos planes
se obtiene cuando el Costo Total de A se iguala con el Costo Total de B. esto
es:
200X = 232.747 +
25X
X = 1.330 unidades
El análisis de
sensibilidad es una parte importante en la presentación de nuevos proyectos
financieros dentro de la empresa
Si se construye una
gráfica que relacione los costos con los números de unidades producidas se
tiene que:
1. Para el plan A:
|
PLAN A |
|
|
X |
COSTO A |
|
500 |
100.000 |
|
1330 |
266.000 |
|
2000 |
400.000 |
2. Para el plan B:
|
PLAN B |
|
|
X |
COSTO B |
|
500 |
245.247 |
|
1330 |
266.000 |
|
2000 |
282.747 |
3. Al unir los
resultados de los costos en una gráfica se tiene:
Costos por unidad
producida
En la gráfica, se
observa que, para una producción anual inferior a 1.330 unidades, es mejor el
Plan A y de ahí en adelante, es mejor el plan B. Tomar una decisión, con base
en 1.330 unidades es altamente riesgosa, debido a que cualquier error sobre la
estimación de producción (determinada por las ventas) puede cambiar la decisión
de un plan a otro; sin embargo, para una producción superior a 2.000 unidades o
inferior a 1.000 unidades, va a ser muy acertada pues prácticamente se vuelve
insensible a errores de producción.
La máxima variación
o error K que puede cometerse, sin que se cambie la decisión será:
K = Xe – X/ X
Donde Xe = Punto de
equilibrio del número de unidades producidas.
X = Producción
anual estimada.
Si K tiende a cero,
la sensibilidad de la decisión será muy alta y si K es grande la sensibilidad,
será baja. Naturalmente, el concepto subjetivo, que depende del buen criterio
del analista financiero.
En el ejemplo se
calcula el índice de sensibilidad K se tiene:
K = 1330 – 2000/
2000
K = – 0.335
K = – 33.5%
Lo cual significa
que una disminución del 33.5% no alcanza a cambiar la decisión. Si se supone
una producción de 1.200 unidades se tendría que:
K = 1330 – 1200/
1200
K = 0.11
K = 11%
Esto significa que
un aumento de producción del 11% que equivaldría a unas 1.200 *0.11 = 132
unidades no alcanzan a cambiar la decisión.
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